求矩哜绠庀钟估计量、矩估计值和极大似然估计值的详细过程:
根据题目给出的概率密度函剞麽苍足数,计算总体的原点矩(如果只有一个参数只要计算一阶原点矩,如果有两个参数要计算一阶和二阶)。由于有参数这里得到的都是带有参数的式子。如果题目给的是某一个常见的分布,就直接列出相应的原点矩(E(x))。
根据题目给出的样本。按照计算样本的原点矩,让总体的原点矩与样本的原点矩相等,解出参数。所得结果即为参数的矩估计值。
矩估计量的背景知识:
简单的讲,概率密度函数表示的就是随机变量X在某点的概率(所有点的概率和为1)。对于连续型的随机变量,其图像通常为一个连续的曲线,离散型的随机变量的图像一般是一个一个点组成。
“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近,都是指某种事件发生的可能性,但是在统计学中,“似然性”和“或然性”或“概率”又有明确的区分。似然性则是用于在已知某些观测所得到的结果时,对有关事物的性质的参数进行估计。这里类似于“贝叶斯方法”的思路。