给定一组数据：data={{x1,y1},{x2,y2},……,{xn,yn}}我们需要求出这组数据的拉格朗日插值多项式，需要怎么做呢？下面，我们就用Mathematica来自定义一个函数，专门计算数据的拉格朗日插值多项式。
工具/原料
电脑
Mathematica
方法/步骤
1、首先，给定n=3，作为最简单的例子，来进行说明。data={{x1,y1},{x2,y2},{x3,y3}}
2、这个数据，可以视为一个矩阵，进过转置，可以实现x数据和y数据的分离：Transpose@data
3、求出n的值：n=Length@data
4、用Product和Sum结合，就可以求出数据对应的拉格朗日插值多项式：{xx,yy娅势毁歹}=Transpose@data;Sum[Product[(x-xx[[i柯计瓤绘]])/(-xx[[i]]+xx[[j]]),{i,Complement[Range[n],{j}]}]yy[[j]],{j,n}]
5、把上述代码整合为一个自定义函数：LagrangePol鲻戟缒男ynomial[data_,x_]/;MatrixQ[data]:=Module[{n=Le荏鱿胫协ngth[data],xx,yy},{xx,yy}=Transpose@data;Sum[Product[(x-xx[[i]])/(-xx[[i]]+xx[[j]]),{i,Complement[Range[n],{j}]}]yy[[j]],{j,n}]]
6、这个定义，对任意n>2的数据都是有效的，例如，当n=6的时候：数据={{x1,y1},{x2,y2},{x3,y3},{a1,b1},{a2,b2},{a3,b3}};LagrangePolynomial[数据,x]
