与二重积分类似,在三重积分中若蹲赓忧甘被积函数和积分区域同时满足某些对称性,则可以利用这些条件化简三重积分,本节介绍三重积分中积分区域关于某坐标面对称时的相关结论。本系列文章上一篇见下面的经验引用:
工具/原料
高等数学基础知识
方法/步骤
1、三重积分中的对称性概述(及三元函数关于某变量奇偶性的定义)。
2、关于三重积分对称性的重要结论(以积分区域Ω关于xOy坐标面对称为例)。
3、对上述三重积分对称性结论的一些补充说明。
4、在解题中如何判断并应用三重积分的对称性?
5、一道关于三重积分对称性的经典概念辨析题。
6、上述例题的解答与评注。