二元函数微分相关概念之间的关系总结

 时间:2024-11-08 00:37:14

“多元函数微分”一章的概念柒呵菹摧众多,且这些概念之间的联系错综复杂。目前我们介绍过的重要概念包括:二元函数在某点处的(二重)极限、连续性、偏导数的存在性与连续性等,本节来系统归纳总结唁昼囫缍这些概念之间的关系。本系列文章上一篇见下面的经验引用:

二元函数微分相关概念之间的关系总结

工具/原料

高等数学入门

方法/步骤

1、概述。

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2、二元函数可微性与连续性之间的关系。

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3、多元函数微分相关概念的蔡龇呶挞关系总结(图示)。此图中涉及到的所有问题(例如可微一定偏导数连续吗?函数在某点对两个单变量都连续则一定连续吗?)我们都曾专门讨论过,可参考本系列文章前面几节的内容。

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4、对上述关系图的说明与评注。

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5、一个考研题目。(对照上述关系图,很容易选出本题的正确答案,留作习题。)

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