(x颍骈城茇-arcsinx)/(sinx)^3当x趋近于0时的极限求法如下：
从几何意义上看，“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的xn都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn}中的项至多只有N个（有限个）。换句话说，如果存在某ε0>0，使数列{xn}中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0)之外，则{xn}一定不以a为极限。
极限的求法有很多种：
连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。
利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）。
利用无穷大与无穷小的关系求极限。
利用无穷小的性质求极限。