三角分解法可以将一个一般的矩阵分解为成对三角矩阵，下面通过一个例子采用一般的公式笔算和上机软件计算两种方式来实现矩阵的分解。
工具/原料
矩阵理论
MATLAB
方法/步骤
1、首先对原矩阵做套趱咝鲞初等行变换（1*（-2）+2=0，1*（-3）+3=0），然后建立高斯变换矩阵L1，其对角线均为1，第一列3行初等行变换的变换系数-2，-3，其他项取0.
2、计算高斯变换矩阵与原矩阵的乘积，即L1A。
3、对原矩阵做初等列变换（3*（-2）+6=0），再建立茂葛锵哑高斯变换矩阵L2，其对角线均为1，第二列第3行取初等列变换的变换系数-2，其他项取0.
4、计算上三角矩阵U=L2L1A
5、计算下三角矩阵L=L1-1L2-1，这样就将一个一般矩阵转换成一对三角阵。
6、上机操作时，打开MATLAB。在命令窗口中输入原矩阵以及[L,U]=lu(A)即可求得两个三角矩阵。